Guru Berbagi Ilmu: ARUS BOLAK BALIK

ARUS BOLAK – BALIK

A. PENGERTIAN ARUS LISTRIK BOLAK-BALIK

1. Membedakan Tegangan Ac Dan Teganga Dc

Arus bolak-balik atau alternating current (AC) sangat berbeda dengan arus searah. Besarnya tegangan arus searah atau direct current (DC) selalu tetap terhadap waktu, sedangkan besarnya tegangan AC selalu berubah terhadap waktu. Tegangan pada listrik arus bolak-balik membentuk sinusoidal sedangkan tegangan pada listrik arus searah membentuk garis lurus. Perbedaan tegangan DC dan AC dapat kita amati dengan menggunakan alat ukur yang disebut osiloskop.

Pada tegangan AC terdapat tegangan puncak dan tegangan efektif. Tegangan puncak yaitu tegangan maksimal dari listrik AC sedangkan tegangan efektif yaitu tegangan yang terukur saat diukur dengan voltmeter. Hubungan matematis antara tegangan puncak atau tegangan max dengan tegangan efektif yaitu:

2. Arus Dan Tegangan Sinusoidal

Sumber arus bolak-balik adalah generator ac yang dapat menghasilkan ggl induksi sebesar

Pada rangkaian arus bolak-balik yang mempunyai hambatan R berlaku juga hukum Ohm. Dengan demikian

B. IMPEDANSI, TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK

Dalam rangkaian sederhana bolak-balik umumnya terdapat komponen resistor, inductor dan kapasitor. Pada masing-masing komponen tersebut bila dialiri arus listrik AC akan timbul impedansi, tegangan dan arus.

1. Impedansi

Impedasnsi yaitu hambatan atau reaksi pada rangkaian arus bolak-balik. Hambatan pada resistor dinamakan reaktansi resistantif ( X_R ), pada kapasitor dinamakan reaktansi kapastiif ( X_C ), dan pada inductor dinamakan reaktansi induktif ( X_L ). Besarnya masing-masing hambatan tersebut adalah :

Jika komponen tersebut dalam rangkaian seri seperti di atas, maka impedansinya adalah :

2. Tegangan Dan Arus Bolak – Balik

Besarnya tegangan total pada rangkaian arus bolak – balik di atas yaitu:

Rangkaian di atas merupakan rangkaian seri, sehingga besarnya arus yang mengalir pada rangkaian tersebut sama besar :

3. Hubungan Impedansi, Tegangan Dan Arus Bolak-Balik

Secara matematis, hubungan hambatan, tegangan dan arus AC sama dengan pada arus DC berlaku hukum Ohm :

Diagram Pashor

Hubungan antara R, L, C dan Z dapat dinyatakan dalam suatu diagram yang dinamakan diagram pashor. Hubungan XR, XL. Dan XC di gambarkan dalam suatu system sumbu koordinat seperti pada gambar:

θ = beda fase antara tegangan ( V ) dan arus ( I ) pada rangkaian listrik AC

Resonansi

Resonansi yaitu keadaan dimana XL = XC . keadaan ini dapat terjadi pada frekuensi tertentu. Frekuensi saat terjadinya resonansi disebut frekuensi resonansi besarnya ;

C. KAPASITOR DALAM RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK

1. Pada Ragkaian Kapasitif Arus Mendahului Tegangan

Sebuah kapasitor ( C ) yan dihubungkan dengan sumber arus bolak-balik ditunjukkan pada gambar. Rangkaian seperti ini disebut rangkaian kapasitif.

Besarnya arus dan tegangan pada rangkaian kapasitif dinyatakan dengan persamaan:

2. Beda Fase Pada Rangkaian Kapasitif

Dengan melihat grafik sinusoidal dapat dinyatakan bahwa beda fase atau selisih fase anatara arus dan tegangan pada rangkaian kapasitif adalah 90 derajat ½ π , dengan tegangan ketinggalan oleh arus atau arus mendahului tegangan.

3. Reaktansi Kapasitif

Hambatan yang timbul pada kapasitor yang dihubungkan dengan rangkaian arus bolak-balik disebut reaktansi kapasitif. Besarnya reaktansi kapasitif di rumuskan :

D. DAYA PADA RANGKAIAN AC

Inductor murni L dan kapasitor murni C yang berbeda dalam rangkaian AC tidak pernah membuang energy listrik, tetapi hanya melakukan pengalihan bolak-balik energy dari rangkaian ke medan magnetic atau medan listrik. Lain halnya dengan arus yang mengalir melaui penghambat R . di dalam R , energy di ubah menjadi kalor yang tidak dapat di ubah kembali ,menjadi listrik.

Besarnya energy listrik per satuan waktu yang di ubah menjadi kalor disebut daya listrik. Daya listrik pada rangkaian AC identik dengan daya lisrik pada rangkaian DC yaitu :

Dalam hal ini V_R adalah komponen tegangan yang sefase dengan arus, dengan demikian maka :

besaran cos θ disebut factor daya pada rangkaian. Karena θ dapat berubah, maka daya rangkaian AC pun dapat berubah menurut besarnya sudut fase. Jika pada rangkaian hanya ada R, atau tidak ada L dan C, maka θ = 0 sehinggan cos θ = 1 . dalam keadaan itu , P = V . i

E. PEMAKAIAN ARUS LISRIK AC

1. Transmisi Tenaga Listrik

Listrik dari PLN yang kita pakai di rumah adalah listrik arus bolak-balik ( AC ) .Listrik bisa masuk ke rumah kita melalui suatu cara yang disebut transmisi tenaga listrik

2. Pemakaian Listrik Di Rumah Kita

Arus listrik masuk ke rumah kita melalui kWh meter dan pembatas daya. Alat kWh meter berfungsi untuk mengatur banyaknya energy listrik yang digunakan, sedangkan pembatas daya berfungsi untuk membatasi daya maksimum yang dapat di gunakan di rumah kita.

Contoh Soal Dan Pembahasan

Soal No. 1
Diberikan sebuah gambar rangkaian listrik arus bolak-balik yang terdiri sebuah resistor (R), sebuah induktor (L), sebuah kapasitor (C) dan sebuah sumber listrik arus bolak-balik.

Tentukan :

a) Nilai frekuensi sudut sumber listrik
b) Nilai frekuensi sumber listrik
c) Nilai periode sumber listrik
d) Nilai tegangan maksimum sumber listrik
e) Nilai tegangan efektif sumber listrik
f) Nilai tegangan puncak ke puncak sumber listrik
g) Nilai reaktansi induktif dari induktor
h) Nilai reaktansi kapasitif dari kapasitor
i) Nilai impedansi rangkaian
j) Nilai kuat arus maksimum rangkaian
k) Nilai kuat arus efektif rangkaian
l) Nilai tegangan antara titik d dan e
m) Nilai tegangan antara titik e dan f
n) Nilai tegangan antara titik f dan g
o) Nilai tegangan antara titik d dan f
p) Nilai tegangan antara titik e dan g
q) Nilai tegangan antara titik d dan g
r) Nilai faktor daya rangkaian
s) Nilai sudut fase antara tegangan dan arus listrik
t) Nilai daya yang diserap rangkaian
u) Sifat rangkaian ( kapasitif, induktif atau resistif)
v) Nilai tegangan sesaat sumber listrik saat t = (π/150) sekon
w) Persamaan kuat arus sumber listrik
x) Nilai kuat arus sesaat sumber listrik saat t = (0,016 π) sekon
y) Nilai tegangan rata-rata
z) Nilai kuat arus rata-rata
aa) Lukis diagram fasor arus dan tegangan dari rangkaian RLC di atas
bb) Lukis diagram fasor hambatan, reaktansi dan impedansi dari rangkaian RLC di atas

(Sumber gambar dan angka : Soal UN Fisika SMA Tahun 2008 P 04 dengan perbedaan nilai tegangan sumber)

Pembahasan
a) Pola sinusoidal dari tegangan sumber listrik adalah sebagai berikut:

dimana V adalah nilai tegangan sesaat (saat waktu t), Vmax adalah nilai maksimum tegangan, ω adalah frekuensi sudut sumber listrik. Sehingga nilai frekuensi sudut sumber adalah ω = 125 rad/s
Catatan : Jika beberapa referensi lain atau di sekolah menggunakan lambang-lambang yang berbeda disesuaikan saja.

b) Untuk mencari frekuensi sumber ambil dari frekuensi sudut dimana :

c) Periode merupakan kebalikan frekuensi :

d) Tegangan maksimum sumber lihat pola di atas :

e) Tegangan efektif cari dari hubungannya dengan tegangan maksimum :

f) Tegangan puncak ke puncak (Vpp) adalah dua kali tegangan maksimum :

g) Reaktansi Induktif :

h) Reaktansi Kapasitif :

i) Impedansi rangkaian :

j) Nilai kuat arus maksimum rangkaian :

k) Nilai kuat arus efektif rangkaian :

l) Nilai tegangan antara titik d dan e :

Karena yang ditanyakan tegangan saja, kita asumsikan bahwa yang diminta adalah tegangan efektif (tegangan terukur), sehingga kuat arus yang dipakai adalah Ief

m) Nilai tegangan antara titik e dan f :

n) Nilai tegangan antara titik f dan g :

o) Nilai tegangan antara titik d dan f :

Secara umum untuk mencari tegangan antara dua titik katakanlah A dan B yang mengandung komponen R, L dan C dengan tegangan masing-masing yang sudah diketahui gunakan persamaan :

dimana VR , VL dan VC berturut- turut adalah tegangan pada masing-masing komponen R, L dan C .

Titik d dan f mengandung 2 komponen yaitu R dan L . Berarti C nya tidak ada? Masukkan saja angka nol pada VC nya sehingga:

p) Nilai tegangan antara titik e dan g :

Titik e dan g mengandung L dan C sehingga sekarang R nya yang tidak ada, sehingga

q) Nilai tegangan antara titik d dan g

Titik d dan g mengandung R, L dan C sekaligus sehingga :

Lha,..kok hasilnya bukan 120 volt kan sama saja dengan mencari tegangan sumber ?! 120 volt adalah tegangan maksimum, sementara yang kita hitung tegangan efektif, jadi jawabannya harus sama dengan jawaban pertanyaan e.

r) Nilai faktor daya rangkaian :

Faktor daya rangkaian (power factor = pf , in english) tidak lain adalah nilai cosinus dari sudut fase dimana

Hasil keduanya haruslah sama,

s) Nilai sudut fase antara arus dan tegangan :

Sudut yang nilai cosinusnya 0,8 !?! Tentunya 37o . Jika mencarinya pakai kalkulator akan dapat hasil yang sedikit berbeda, kita bulatin aja. Tetapi bukannya cos (−37o) juga 0,8 !?? Kita coba cari sudutnya dari nilai tan nya :

( Kalau pakai bahasa kalkulator tekan Shift --> tan −1--> − 0,75 --> = akan ketemu angka − 36,8698xxxx )

t) Nilai daya yang diserap rangkaian :

u) Sifat rangkaian ( kapasitif, induktif atau resistif)

Untuk sifat rangkaian gunakan ketentuan berikut :

Jika XL > XC → rangkaian bersifat induktif

Jika XC > XL → rangkaian bersifat kapasitif

Jika XL = XC → rangkaian bersifat resistif (resonansi seri)

Sehingga rangkaian di atas bersifat kapasitif ( arus mendahului tegangan)

v) Nilai tegangan sesaat sumber listrik saat t = ( π/150) sekon :

w) Persamaan kuat arus sumber :

Untuk mencari persamaan arus perhatikan ketentuan berikut :

Jika persamaan tegangan dinyatakan dalam V = Vmax sin ω t
maka persamaan kuat arusnya adalah:

Karena rangkaian kita bersifat kapasitif maka persamaan kuat arus adalah:

Lha,..kok jadi + 37o bukannya diatas tadi sudut fasenya −37o ?!! Sudut fase −37o di atas mengandung arti sudut fase tegangan terhadap arus adalah −37o. Jika dibalik sudut fase arus terhadap tegangan adalah +37o.

x) Nilai kuat arus sumber listrik saat t = (0,016 π) sekon :

y) Tegangan rata-rata :

z) Kuat arus rata-rata :

aa) Diagram fasor arus dan tegangan dari rangkaian RLC di atas

bb) Diagram fasor hambatan, reaktansi dan impedansi dari rangkaian RLC di atas

Soal No. 2
Suatu rangkaian seri R, L, dan C dihubungkan dengan tegangan bolak-balik. Apabila induktansi 1/25π2 H dan kapasitas kapasitor 25 μF, maka resonansi rangkaian terjadi pada frekuensi .....
A. 0,5 kHz
B. 1,0 kHz
C. 2,0 kHz
D. 2,5 kHz
E. 7,5 kHz
(Sumber : Soal Ujian Nasional Fisika SMA Tahun 2009/2010)

Pembahasan

Frekuensi resonansi untuk rangkaian RLC terjadi saat reaktansi induktif sama besar dengan reaktansi kapasitif, dengan nilai frekuensi :

Soal No. 3
Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut

Jika tegangan maksimum sumber arus bolak-balik = 200 V, maka besar kuat arus maksimum yang mengalir pada rangkaian adalah....
A. 1,5 A
B. 2,0 A
C. 3,5 A
D. 4,0 A
E. 5,0 A
(UN 2011)

Pembahasan
Data dari soal di atas sebagai berikut:
R = 60 Ω
XL = 120 Ω
XC = 40 Ω
Vm = 200 volt
Im = .................

Langkah pertama temukan dulu impedansi rangkaian (Z)

Kuat arus maksimumnya adalah

Soal No. 4
Rangkaian R – L – C disusun seperti gambar di samping.

Grafik gelombang sinus yang dihasilkan jika XL > XC adalah….

A.
B.
C.
D.
E.

(UN 2012)

Pembahasan

Resistif	Induktif	Kapasitif
XL = XC	XL > XC	XC > XL
V sefase dengan I	V mendahului I	I mendahului V

-Jawaban A dan E bisa dibuang dulu, karena menggambarkan I sebagai garis lurus.

-Jawaban B bisa dibuang kemudian, karena menunjukkan V sefase dengan I, kelihatan saat 0°, 180° dan 360°, V dan I berada pada satu titik, jadi sefase. Jangan terkecoh dengan garis merahnya V yang terlihat lebih tinggi dari garis birunya I.

-Tinggal C dan D. Mana yang V mendahului I? yang C, terlihat saat I nya masih nol, V nya sudah punya nilai sudut tertentu yang lebih besar dari nol, jadi seperti grafik option B, tapi merahnya digeser sedikit ke sebelah kiri.

Soal No. 5
Perhatikan gambar rangkaian RLC berikut.

Besar impedansi pada rangkaian tersebut adalah....
A. 1600 Ω
B. 1500 Ω
C. 1300 Ω
D. 800 Ω
E. 600 Ω
(UN 2010)

Pembahasan
Data yang bisa diambil dari gambar:
R =500 Ω
L = 8 H
C = 5 μF
ω = 100 rad/s
Z =..............

Tentukan dulu reaktansi induktif (XL ) dan reaktansi kapasitifnya (XC):

Impedansi rangkaian:

Latihan:

Soal No. 6
Dalam rangkaian seri hambatan (R = 60 Ω) dan induktor dalam tegangan arus bolak-balik, kuat arus yang lewat 2 ampere. Apabila dalam diagram vektor di bawah ini tan α = 3/4, tegangan induktor adalah....

A. 72 volt
B. 90 volt
C. 120 volt
D. 160 volt
E. 200 volt
(ebtanas 89)

Soal No. 7
Penunjukkan ampermeter A = 2 mA dan penunjukkan voltmeter V = 20 volt. Berarti frekuensi AC dalam rangkaian tersebut adalah...

A. 25 Hz
B. 50 Hz
C. 100 Hz
D. 500 Hz
E. 1000 Hz
(Ebtanas 91)

Soal No. 8
Rangkaian seri pada gambar di bawah memiliki impedansi minimum jika R = 100 Ω, L = 0,1 H dan C = 10−3π−2 F.

Frekuensi tegangan bolak-balik yang terpasang adalah...
A. 10π Hz
B. 25π Hz
C. 50 Hz
D. 100 Hz
E. 150 Hz
(ebtanas 1994)